背 景
螺栓擰緊后會承受彎矩、扭矩、軸向力、切向力、溫度載荷等,有必要對承受外載荷的工作狀態螺栓進行計算校核。
以扭矩法為例,其中一個校核參數就是螺栓工作狀態總應力不超過最低屈服強度,即:
公式1 中的正應力計算公式如下:
公式1 中的切應力計算公式如下:
其中:
σred,B:工作狀態復合應力,
σz:工作狀態拉伸應力,
τs:工作狀態剪切應力,
RP0.2min:最小屈服強度,
A0:應力面積,
FM zul:許用裝配載荷,
ΔF*Vth:溫度載荷,
FSA max:最大螺栓附加載荷,
Msb max:螺栓上最大附加彎矩,
Wb:抗彎截面系數,
MTSA max:螺栓上附加扭矩載荷
WP:抗扭截面系數,
FQ max:最大橫向載荷,
MG:螺紋扭矩,
kτ:衰減系數。
公式 2 中 很好理解,含義是螺栓軸向力除以應力面積為正應力,公式 3 中
也很好理解,含義是螺栓切向力除以應力面積為切應力。但公式 2 中
,公式 3 中
和中
該如何理解呢?這里面的Wb:抗彎截面系數和WP:抗扭截面系數該如何理解呢?如何計算呢?
抗彎截面系數和慣性矩
慣性矩定義截面上所有點至坐標軸距離平方的和,可反映截面上的點相對于軸的分布情況。
截面對Y軸的慣性矩為 Iy=∫ z2dA;
截面對z軸的慣性矩為 Iz=∫ y2dA。
慣性矩始終大于0,其大小與坐標系位置有關。慣性矩的量綱是長度的四次方。
慣性矩作用:慣性矩可用于計算純彎曲變形桿截面上的正應力
,其中Wb為截面所受彎矩,y為距離點與坐標軸z的距離,Iz為截面對z軸的慣性矩。截面上的點離z軸越遠,截面對z軸的慣性矩越大,截面抵抗彎曲變形的能力越強。
下面以矩形截面為例,說明慣性矩計算方法。
矩形截面如下圖所示,寬為b,高為h,以形心C為坐標原點建立坐標系,現計算截面對Y軸的慣性矩 Iy =∫ z2dA。
螺絲君經驗與總結
Experience and Summary